Що таке GPS і як телефон дізнається, де ви
Телефон нічого не надсилає в космос. Він лише слухає радіосигнали супутників, засікає, скільки часу кожен сигнал летів від орбіти до кишені, і за цими відстанями обчислює своє місце на карті. Ні інтернет, ні мобільний звʼязок для цього не потрібні: приймач працює навіть у режимі польоту в літаку.
GPS — це американська супутникова система навігації, яка безкоштовно транслює з орбіти радіосигнали з точним часом; приймач у смартфоні за різницею часу приходу сигналів від кількох супутників обчислює координати. Сам приймач — один із десятка модулів, з яких влаштований смартфон: поруч із ним працюють модем, Wi-Fi і датчики руху.
Ось як працює GPS насправді: кожен супутник цілодобово мовить у простір той самий сигнал для всіх — як маяк, що світить, не питаючи, чиї кораблі поруч. У сигналі зашито позначку точного часу відправлення й дані про власну орбіту. Хто саме її прийняв, апарат нагорі не дізнається ніколи.
Скільки супутників GPS над головою і хто ними керує
Просто зараз над вами щонайменше чотири апарати, а зазвичай більше. Так задумано: 24 основні позиції на орбіті рознесені по шести площинах, щоб практично з будь-якої точки планети телефон бачив хоча б четвірку. США зобовʼязалися тримати 24 працездатні супутники 95% часу, а фактично в небі вже понад 30 робочих апаратів.
- Висота — близько 20 200 кілометрів, трохи більше за половину довжини екватора.
- Швидкість — два оберти навколо Землі за добу, тому набір видимих апаратів поступово змінюється.
- Розстановка — шість рівновіддалених орбітальних площин, у кожній по чотири позиції, або слоти.
- Керування — наземний сегмент: головна станція керування, 11 командних антен і 17 станцій стеження.
Наземні служби щодня уточнюють орбіти й хід бортових годинників, а потім надсилають поправки нагору — так дані в сигналі лишаються свіжими. Телефону чекати нічого: над горизонтом завжди висить кілька апаратів одночасно, він бере ті, що вже видно, і рахує по них.
Як вимірюють відстань до супутника
Приблизно 67 мілісекунд — стільки летить сигнал від супутника, що стоїть просто над головою. Від апарата біля горизонту шлях довший, майже 25 800 кілометрів, і сигнал долає його за 86 мілісекунд. Саме цей час приймач і перетворює на відстань, множачи його на швидкість світла.
Сигнал везе позначку часу, коли його відправили. Телефон фіксує момент, коли сигнал прийшов, віднімає одне від одного й отримує час польоту. Далі проста арифметика: час помножити на швидкість світла — маємо відстань до апарата.
Уся ця арифметика тримається на точності годинника. Похибка в мільйонну частку секунди коштує вже майже 300 метрів на місцевості, а мільярдна частка секунди — 30 сантиметрів. Тому на кожному супутнику стоїть атомний годинник, а не звичайний кварцовий.
Чому потрібні щонайменше чотири супутники
Четвертий супутник виправляє годинник самого телефона. Трьох вистачило б для трьох координат, якби приймач мав ідеальний час, — але в кишені працює звичайний кварцовий годинник, який завжди трохи біжить не так. Тому невідомих у задачі чотири: широта, довгота, висота й поправка часу.
Наочно це виглядає так. Кожна виміряна відстань окреслює уявну сферу навколо супутника: телефон десь на її поверхні. Дві сфери перетинаються по колу, три звужують вибір до точки, а четвертий вимір узгоджує годинник, щоб ця точка не поповзла.
| Скільки супутників чути | Результат |
|---|---|
| 1 | Відома лише відстань до одного апарата: телефон десь на поверхні сфери. |
| 2 | Два виміри звужують місце до кола на перетині двох сфер. |
| 3 | Три координати — за умови, що годинник приймача вже ідеально точний. |
| 4 і більше | Координати плюс поправка часу: робоче рішення, яке й показує карта. |
Атомний годинник, який навмисно сповільнили
Годинники на супутниках налаштували повільніше ще на Землі, до запуску. Причина в релятивістських ефектах: на висоті 20 000 кілометрів час іде трохи інакше, ніж унизу, і бортовий годинник поспішав би. Тому його частоту заздалегідь занизили до 10,229 999 995 43 МГц замість номінальних 10,23 МГц.
Здається, різниця мізерна. Але без цієї поправки годинник супутника втікав би вперед приблизно на 38 мікросекунд за добу, а в перерахунку на відстань це понад 10 кілометрів похибки щодня.
Поправка входить у базовий розрахунок кожного апарата. Без неї карта вже за добу переносила б вас на інший край міста.
Чому GPS погано ловить у приміщенні й довго шукає супутники
Сигнал доходить до землі надзвичайно слабким: гарантована потужність на поверхні — 10⁻¹⁶ вата, тобто 0,0000000000000001 вата. Такий шепіт тихіший за фоновий радіошум, тому бетонні перекриття, метро й тунелі глушать його остаточно. Стіни ще й відбивають сигнал: він приходить довшим шляхом і зсуває розрахунок, а саме явище називають багатопроменевістю, або multipath.
Друга причина — швидкість самих даних. Навігаційне повідомлення йде на 50 бітів за секунду, у мільйони разів повільніше за звичайний мобільний інтернет. Повний кадр із даними про супутники займає рівно 30 секунд, і телефон мусить дочекатися його до кінця.
Звідси й довгий холодний старт — перший пошук, коли в памʼяті телефона немає свіжих даних про орбіти. За замірами виробника навігаційних модулів це близько пів хвилини, а за слабкого сигналу в місті пошук може розтягтися на кілька хвилин. Коли дані свіжі, гарячий старт займає секунду.
Інтернет для GPS не обовʼязковий. Мережа лише підвозить ті самі орбітальні дані швидше, ніж їх передадуть із космосу: цю допомогу називають A-GPS, і саме вона робить перший фікс майже миттєвим. Без мережі телефон знайде себе теж, просто довше.
Наскільки точний GPS у смартфоні
Просто неба смартфон зазвичай визначає місце в радіусі близько 4,9 метра. У щільній забудові крапка гуляє помітно сильніше, і вирішують тут останні кілометри шляху — уже над містом, між будинками.
- Перекриття — будинки, мости й дерева закривають частину неба.
- Приміщення й підземка — сигнал туди майже не проходить.
- Відбиття — промінь від стіни приходить із запізненням і псує розрахунок.
- Рідкісні причини — радіоперешкоди, глушіння, потужні сонячні бурі, обслуговування супутників.
Похибка самого сигналу в космосі й точність на екрані — величини різного порядку. Уряд США гарантує похибку сигналу до 2 метрів з імовірністю 95%, а в замірі за 20 квітня 2021 року середня похибка по всьому сузірʼю була близько 0,6 метра. На те, що побачите ви, впливають ще геометрія супутників, стан атмосфери, перешкоди навколо й якість самого приймача.
Навмисне погіршення цивільного сигналу США вимкнули 1 травня 2000 року. Відтоді точність підросла ще й тому, що телефони навчилися слухати дві частоти — L1 і L5. Другий сигнал ширший і потужніший, тож приймачу легше відрізнити прямий промінь від відбитого, тобто той самий multipath, який псує навігацію в місті.
Першим таким смартфоном став Xiaomi Mi 8 у 2018 році, а сьогодні L1 і L5 підтримує більшість флагманів. Формально L5 і другий цивільний сигнал L2C досі не оголошені повністю робочими, хоча супутники їх мовлять, а телефони ними користуються.
І головне: синя крапка на карті рідко буває чистим GPS. Телефон одночасно слухає європейську Galileo, російську GLONASS і китайську BeiDou з її тридцятьма супутниками, а там, де небо закрите будинками, додає Wi-Fi, вишки мобільного звʼязку й показання акселерометра та гіроскопа. Те, що ви бачите на екрані, — зведена оцінка з усіх цих джерел одразу.
